第1089章 就要像爱那样，走向每一次旅途的终点(3 / 20)

多优雅的定理，一个纤弱而单一。

    正因为她是这样完整的公理之树，所以她才能诞生。

    而她与母体，那千星大群间的区别，就在于……

    她基于某种【不完备的定理】。

    一种不可判定，无限集合无法推断定论，将其全貌推理而出的定理。

    这个宇宙中，存在一些‘实在为真’的事物，是人类的逻辑，人为构造的逻辑系统所无法触及，达到，证明并解析的。

    数学就是这样的一个逻辑系统。数学作为一种人造的工具，并非是宇宙天生就拥有的某种系统，但数学的背后仍然有一个超越人类逻辑乃至于一切逻辑的‘数学理念宇宙’一个‘原型宇宙’。

    一种真理。

    人类是看不见真理，触碰不到大道的种族。人类生活在宇宙，虽然能看见电磁波，能触碰到物质集合，能听见波的震荡，感知到分子的活跃与缓退，能嗅到特定分子结构的特征……但这太少，太少。

    对于宇宙，人类仍然是盲人。

    数学虽然只是人为构造的逻辑系统，但它却能作为盲人手中的导盲棍，引导人类探寻一些‘理念世界’的情况。

    但也正因为是一个不完备的工具，所以，人类的数学会发现，有这么一种具备实在意义的数学真理，它的范式超越了任何既定的形式系统，它的存在本身就能揭示逻辑工具本身的局限性，也即是单单从公理出发，无法利用一些基本逻辑规则去构造，就能证明亦或是判定其他所有的命题。

    一个数学理论集合中，必定拥有某种不可判定的命题，一套数学逻辑，只能证明一部分的数学真理，而‘完整数学’本身，是不可穷尽的。

    而在这不可穷尽的理论序列中，只要随便采取一部分，便可以产生某种特定种类的，对真理的‘解’。

    譬如说连续统假设。

    有许多集合是无穷的。而在0与1之间，有着众多实数如漫天星辰一般散布。

    实数是不可数的，它比整数的集要大。在实数集和整数集之间是否还存在无穷的集合？

    这个问题在集合论这样逻辑简明的系统是无法判定的，必须要加上附带的假设。

    而通过这样的假设，这些‘或许真，或许假’的公理，就可以得到许多不同版本的‘数学’。

    ——宇宙就是这样的‘解’。

    从不可数的
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